La Paradoja de Arrow, un concepto crucial en la teoría de la elección social, plantea un desafío intrigante para los sistemas electorales: no existe un método de votación perfecto. En este post, examinaremos cómo este dilema se ha manifestado en las elecciones presidenciales de Costa Rica en 2014.

¿Qué es la Paradoja de Arrow?

Formulada por el economista Kenneth Arrow, esta paradoja establece que ningún sistema de votación puede cumplir simultáneamente con tres criterios básicos de equidad y racionalidad cuando existen tres o más opciones. Estos criterios son: la no dictadura, la eficiencia de Pareto y la independencia de alternativas irrelevantes. No profundizaré en la explicación de estos criterios en este post, pero quiero destacar uno de los casos de estudio más notables en tiempos recientes, relacionado con un fenómeno interesante en el ámbito de los estudios de opinión.

Para aquellos que prefieren formatos visuales, aquí hay un video explicativo. Sin embargo, recomiendo leer mi análisis detallado a continuación.

El fenómeno se basa en la siguiente lógica: Ante una diversidad de alternativas no relevantes en una elección, al analizar los resultados de encuestas de intención de voto, donde A, B, C y D son las opciones posibles ordenadas por mayoría de preferencia, los votantes tienden a agruparse en torno a las opciones más conocidas (A y B). Sin embargo, en comparaciones directas 1:1 entre opciones, descubrimos que la opción D, aunque menos seleccionada inicialmente, gana frente a las otras tres en emparejamientos directos. Esta es la paradoja: ¿Cómo puede la opción aparentemente menos popular vencer a las otras tres?

Analizar las razones de este fenómeno y sus repercusiones para los actores políticos y el sistema en su conjunto es un tema actual en universidades y centros de análisis. Nos centraremos en su manifestación en las últimas elecciones presidenciales de Costa Rica.

Caso Práctico: Elecciones Presidenciales Costa Rica 2014

En las elecciones presidenciales costarricenses de 2014, la intención de voto se repartió entre varios candidatos, situación que se veía desde las encuestas y que reflejaba un aspecto de la Paradoja de Arrow: la dificultad de un sistema electoral para capturar la voluntad de la mayoría cuando los votos se dispersan entre múltiples opciones.

En la primera vuelta, celebrada el 2 de febrero, ningún candidato alcanzó la mayoría absoluta, lo que condujo a una segunda vuelta el 6 de abril. Los principales candidatos fueron Johnny Araya del Partido Liberación Nacional (PLN), José María Villalta del Frente Amplio y Luis Guillermo Solís del Partido Acción Ciudadana (PAC). Aunque Araya era inicialmente el favorito, su popularidad disminuyó durante la campaña, mientras que Solís ganó impulso, sorprendiendo con una victoria en la primera vuelta, aunque sin alcanzar la mayoría necesaria.

La segunda vuelta fue aún más inusual. Araya, a pesar de haber pasado a la segunda ronda, anunció el 5 de marzo que se retiraba de la campaña, aunque legalmente no se pudo retirar su nombre de la boleta. Como resultado, Solís se enfrentó a un oponente que efectivamente no estaba en campaña y ganó la presidencia con una amplia mayoría, marcando la primera vez en dos décadas que el PLN perdía el poder.

Estas elecciones fueron históricas por varias razones. Representaron un cambio significativo en la política costarricense, rompiendo el tradicional bipartidismo entre el PLN y el Partido Unidad Social Cristiana (PUSC). Además, mostraron un creciente descontento de la población con los partidos tradicionales y la política usual, reflejado en el ascenso de nuevas figuras y partidos como el PAC, Movimiento Libertario y el Frente Amplio.

Entendiendo la paradoja de Arrow…

El fenómeno de la paradoja de Arrow se observa en las encuestas de dos maneras: el porcentaje de indecisos y el enfrentamiento directo entre candidatos. En lo que respecta a los indecisos, se observa que el porcentaje de personas con intención de votar pero no eligen un candidato, está en las primeras tres opciones más elegidas. Es decir, observamos una aceptación de las reglas de la democracia, pero no hay interés por las opciones a elegir, de modo que son mas los indecisos se constituyen en una «fuerza» de indiscutible valor estratégico en la campaña electoral.

Por otro lado, en lo que respecta al enfrentamiento entre candidatos, el fenómeno también se refleja en las encuestas y en el resultado final de la segunda ronda. El candidato del PAC, Luis Guillermo Solís, ganó las elecciones cuando en todas las encuestas aparecía como el cuarto lugar en preferencia. Más interesante aún, en alguna encuesta se llegó a ver que el candidato que estaba en cuarto lugar de intención, ganaba en los enfrentamientos contra los otros tres candidatos.

Conclusión

Poco podemos hacer para entender las causas y consecuencias, de este fenómeno y que es lo que realmente ocurre en el plano sociopolítico que permite la aparición de estos fenómenos. Sin embargo, lo que nos interesa en este post es advertir que las elecciones costarricenses de 2014 demuestran que la Paradoja de Arrow no es solo una teoría abstracta, sino una realidad con impacto tangible en los resultados electorales. Entender estos principios nos ayuda a reflexionar sobre cómo mejorar nuestros partidos políticos para adaptarse y sobrevivir en momentos de baja representatividad y cambio generacional.